문장 “Can you send me some more information?” 에서 some 은 information 앞에 붙어 양을 한정하는 역할을 합니다. 하지만 information 은 불가산명사이기 때문에, 꼭 some 을 붙여야만 문장이 성립하는 것은 아닙니다.
다만 뉘앙스 차이는 있습니다.
some (o) → 다소 겸손하거나 조심스럽게 부탁하는 어감이 있습니다. (“조금만 더 알려주실 수 있을까요?”라는 느낌)
some (x) → 보다 직접적이고 일반적인 표현입니다. (“더 많은 정보를 보내주실 수 있나요?”)
따라서 some 이 없어도 문장은 전혀 문제 없습니다.