대구에서 타지역으로 당일치기 여행 청소년입니다남친이랑 포항이나 경주같이 가까우면서도 대구를 벗어난 곳으로 당일치기 여행 다녀오려고

청소년입니다남친이랑 포항이나 경주같이 가까우면서도 대구를 벗어난 곳으로 당일치기 여행 다녀오려고 하는데요대략적으로 얼마정도 드나여? 기차는 무궁화호 타면 많이 힘들까요? 비싸도 ktx가 나을까요?